① 数据工作表类 Minitab:一列一个变量,按采集顺序自上而下
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② 分析参数
\(\sigma\) 口径:整体 \(\sigma_{\mathrm{overall}}\)(全部数据一起算)\(\to\) Pp/Ppk;组内 \(\sigma_{\mathrm{within}}\)(移动极差或子组极差)\(\to\) Cp/Cpk。移动极差要求数据按采集时间顺序排列,否则 \(\sigma_{\mathrm{within}}\) 无意义。青色小字为本次实际计算值(自动口径下不可改):组数/组距、子组容量与成组数都由数据算出。规格限留空表示该侧不限(\(\pm\infty\)),只填单侧时按单侧能力指数 Cpu / Cpl 判定。
③ 直方图(含正态拟合 \(\cdot\) 规格线 \(\cdot\) 控制线)
六西格玛水平 \(\sigma_{\mathrm{bench}}\):把预期不良率反推为 \(\sigma\) 水平。分级:\(\sigma\geq 6\) 世界级、5~6 优秀、4~5 良好(\(\approx Cpk1.33\))、3~4 一般、<3 能力不足(需立即改善)。
④ 正态概率图(Q–Q)
点越贴住参考直线,越接近正态;两端明显外拐=厚尾或离群,中部 S 形=偏态。
⑤ 正态性检验
| 检验方法 | 统计量 | p 值 | 结论(\(\alpha\)) |
|---|
⑥ 描述统计
| 项目 | 数值 | 项目 | 数值 |
|---|
⑦ 过程能力
| 指标 | 组内(Within) | 整体(Overall) | 说明 |
|---|
能力等级与六西格玛水平对照见下方 ⑧:a)为不考虑 \(1.5\sigma\) 偏移的理想口径,b)为考虑 \(1.5\sigma\) 长期偏移的保守口径。
⑧ 能力等级 \(\leftrightarrow\) 六西格玛水平对照表
a)不考虑 \(1.5\sigma\) 偏移(理想居中):折算 \(\sigma\) 水平 = 3 \(\times\) Cpk,理论不良率 = \(2\Phi(-3Cpk)\)。用于设备验收、短期能力确认。
| 等级 | Cpk / Ppk | 折算 \(\sigma\) 水平 | 理论不良率 | 判定 |
|---|---|---|---|---|
| A++ | \(\geq\) 2.00 | \(\geq\) \(6\sigma\) | ~0.002 ppm | 特级 |
| A+ | 1.67 ~ 2.00 | 5 ~ \(6\sigma\) | ~0.6 ppm | 优 |
| A | 1.33 ~ 1.67 | 4 ~ \(5\sigma\) | ~63 ppm | 良 |
| B | 1.00 ~ 1.33 | 3 ~ \(4\sigma\) | ~2,700 ppm | 一般 |
| C | 0.67 ~ 1.00 | 2 ~ \(3\sigma\) | ~45,500 ppm | 差 |
| D | < 0.67 | < \(2\sigma\) | > 45,500 ppm | 不可接受 |
b)考虑 \(1.5\sigma\) 长期偏移(六西格玛经典口径):同一 Cpk 下不良率更高、更保守,与「\(6\sigma\) = 3.4 ppm」一致。报长期表现时用此表。
| 等级 | Cpk | 折算 \(\sigma\) 水平 | 长期不良率 | 判定 |
|---|---|---|---|---|
| A++ | 2.00 | \(6\sigma\) | 3.4 ppm | 世界级 |
| A+ | 1.67 | \(5\sigma\) | 233 ppm | 优秀 |
| A | 1.33 | \(4\sigma\) | 6,210 ppm | 良好 |
| B | 1.00 | \(3\sigma\) | 66,807 ppm | 一般 |
| C | 0.67 | \(2\sigma\) | 308,538 ppm | 差 |
| D | 0.33 | \(1\sigma\) | 691,462 ppm | 不可接受 |
口径提醒:⑦ 里的 \(\sigma_{\mathrm{bench}}\) 由本次数据实测不良率反推(已含实际中心偏移的影响),是「本次数据的实际水平」;⑧ 两张表按 Cpk 名义值折算 \(\sigma\) 水平,是「等级参考刻度」。两者数值接近但口径不同,报告时须注明用的是哪一种。
⑨ 分组频数表
| 组号 | 组界(左闭右开) | 组中值 | 频数 | 频率 | 累计频数 | 累计% |
|---|