时间	节点	意义
1924	休哈特提交首张控制图（p 图）	SPC 诞生
1931	《Economic Control of Quality of Manufactured Product》	系统阐述 3σ 控制限
1950	戴明赴日讲授 SPC	促成日本质量革命
1954 / 1959	CUSUM（Page）/ EWMA（Roberts）	补强对小偏移的灵敏度
1980	张公绪提出选控控制图	统计诊断理论贡献
今	ISO 7870 / GB/T 4091 / AIAG SPC / IATF 16949	现代质量基础设施

核心思想

3.1 理解过程变差

变差固有不可避免。正态特性下约 99.73% 个体值落在 μ ± 3σ 内——休哈特据此选 3σ 为控制限（单点误超约 0.27%）。严格区分：

σ_within（组内）：仅普通原因，由子组内极差/标准差估计。
S（σ_overall，总体）：普通 + 特殊原因，由全部观测值直接计算。

3.2 区分两种变差

类型	来源	处理
普通原因	过程固有、随机、"背景噪声"	靠系统改进减少
特殊原因	偶发异常介入	及时识别并消除

⚠️ 混淆二者最具破坏性：干预过度（Tampering）把正常波动当异常去调→增大变差；错失信号把异常当正常→错失改进。

3.3 统计受控 ≠ 合格

受控且合格：理想（稳定 + 能力充分）。
受控但不合格：中心偏移或变差过大→调中心 / 降变差。
失控但合格：极不稳定，终将产出不合格→提前预警。

3.4 先控后改

先消除特殊原因使过程受控，再评估能力、系统改进减少普通原因变差。

控制图基础

三线：CL（中心线=过程均值）、UCL/LCL = CL ± 3σ。
三区：C 区（±1σ）、B 区（±1~2σ）、A 区（±2~3σ）；界外=超控制限。
合理子组："组内同质、组间异质"——组内极短时间一致条件采集（只反映普通原因），使组间最大化暴露特殊原因。违背则 σ_within 偏大→漏报。
判读铁律：先变异，后位置。必须先判变异图（R/S/MR）受控，再判位置图（Xbar/X̃/I）——位置图控制限由变异图估计的 σ 决定，变异失控会扭曲位置图。

控制图分类与选择

每次只能取 1 个值（n=1） → I-MR 图 n = 2~9，手工/经典 → Xbar-R 图 n ≥ 10，或软件计算 → Xbar-S 图中位数替代均值（现场快速/稳健） → X̃-R 图不合格品率/数：样本量可变→p图；固定→np图缺陷数：检验单位固定→c图；变化→u图想早些发现微小偏移（0.5~1.5σ） → CUSUM 或 EWMA 同时管好几个相关指标 → Hotelling T² 图极低缺陷率（ppm 级）稀有事件 → g 图 / t 图

计量型（Variables）

图	位置	变异	n	要点
Xbar-R	均值	极差 R	2~9	最经典；n≤6 时 R 图无 LCL
Xbar-S	均值	标准差 S	≥9~10	n 大时 S 更精确；现代软件首选
X̃-R	中位数	极差 R	2~10	计算极简、稳健，灵敏度较低
I-MR	单值	移动极差 MR	1	破坏性试验/在线全检/缓慢均匀过程

计数型（Attributes）

计件（二项）：p 图（率，样本量可变）、np 图（数，样本量固定）。
计点（泊松）：c 图（缺陷数，单位固定）、u 图（单位缺陷数，单位可变）。
局限：灵敏度低于计量型；ppm 级需极大样本，宜改用计量型或稀有事件图。

特殊 / 高级型

CUSUMEWMAg / t 图Hotelling T²预控制图

CUSUM/EWMA 累积历史信息强化小偏移；g/t 图监控稀有事件间隔；T² 多变量联合监控避免放大联合虚报率；预控制图基于公差带用于小批量/首件验证，不能替代 SPC。

直达工作台（按图型）

下表 16 个变体各有独立工作台，采集、判读、导出与打印能力一致，只是图型与录入格式不同。不确定选哪个时先用「通用」，它会按你的数据类型推荐。汇总数（已知 X̄ / R 等）直接算 → 用控制图引擎（P4 试算）。

图型	何时用	直达
通用（自动选型）	不确定用哪种图时先来这里	工作台 P3
Xbar-R	n=2~9，最经典	工作台 P3
Xbar-S	n≥10 或软件计算	工作台 P3
X̃-R（中位数）	现场快速/稳健，计算极简	工作台 P3
I-MR	每次只取 1 个值（n=1）	工作台 P3
Z-MR	多零件/多批次，跨件标准化	工作台 P3
p 图	不合格品率，样本量可变	工作台 P3
np 图	不合格品数，样本量固定	工作台 P3
c 图	缺陷数，检验单位固定	工作台 P3
u 图	单位缺陷数，检验单位可变	工作台 P3
CUSUM	想早些发现微小偏移（0.5~1.5σ）	工作台 P3
EWMA	同上，对历史加权、更易看懂	工作台 P3
Hotelling T²	同时管好几个相关指标	工作台 P3
多变量控制图	多指标联合监控	工作台 P3
预控制图	小批量/首件验证，基于公差带	工作台 P3
g / t 图	极低缺陷率（ppm 级）稀有事件	工作台 P3

判异准则（八大）

Western Electric (1956) / Nelson (1984)。区域划分见 §4。本质是在 α 虚发与 β 漏发间权衡。

#	准则	图形特征	典型过程原因
1	一点超出 3σ 控制限	单点落 UCL 上 / LCL 下	突发大偏移（设备故障、原料突变）
2	连续 9 点同侧	链长 ≥9	均值小持续偏移（刀具微磨）
3	连续 6 点趋势	单调升降	渐进磨损、浓度渐变、滤网堵塞
4	连续 14 点交替	锯齿振荡	两班/两套设备/过度调整
5	3 中 2 在 A 区同侧	±2σ 外	中等偏移
6	5 中 4 在 B 区及以外同侧	±1σ 外	约 0.5~1σ 偏移
7	连续 15 点在 C 区	±1σ 内过度集中	测量分辨率不足 / 极大改善
8	连续 8 点在 C 区外、两侧	两簇分离	多总体混合 / 过度调整

变异图（R/S/MR 右偏）只用 准则 1（点超 UCL）+ 趋势 + 循环；依赖"同侧概率/区域划分"的准则 2/5/6/7/8 不适用，强行使用会抬高虚报率。

判稳：连续 ≥25 子组在界内且无非随机模式→可认定受控，延长控制限进入控制用控制图。

过程能力指数

指数	公式	σ	前提	性质
Cp	(USL−LSL)/(6σ_within)	组内	稳态	潜在能力
Cpk	min((USL−μ),(μ−LSL))/(3σ_within)	组内	稳态	实际能力（前瞻）
Pp	(USL−LSL)/(6S)	总体	任意	潜在性能
Ppk	min((USL−μ),(μ−LSL))/(3S)	总体	任意	实际性能（回顾）

恒有 Pp ≤ Cp，Ppk ≤ Cpk；差距大说明组间漂移严重。

诊断逻辑

现象	结论	改进方向
Cp 高、Cpk 低	变异小、中心偏移	调中心（立竿见影）
Cp 低、Cpk≈Cp	变异大是主因	系统降变异
Cpk/Ppk 差距大	组间漂移	先消特殊原因
四者接近	既稳且准	理想

门槛（行业惯例）：PPAP 初始 Ppk ≥ 1.67；量产 Cpk ≥ 1.33；安全关键常 ≥1.67；Cpk<1.0 须 100% 检验。另含 Cmk（机器，≥1.67）、Cgk（量具，≥1.33）。⚠️ Cpk=1.33 ≠ 不合格率固定 63 ppm，实际须由分布计算。

动手算

过程能力分析引擎（P4 试算）↗ —— 给原始数据或汇总数，一次性算出 σ_within / σ_overall、Cp / Cpk / Pp / Ppk、 Z_bench、DPMO 与预期超差率，并画出分布与公差带的关系图。支持双侧与单侧公差；σ_within 由 R̄/d₂ 得到（子组）或 MR̄/d₂（单值序列）。

用前自查：① 过程是否已受控（先看控制图）——不受控时能力指数没有预测意义； ② 测量系统是否可信（先看 GR&R）——量具误差会把 σ 吹大； ③ 分布是否近似正态——明显偏态或双峰时，按正态换算的超标率会失真。