① 录入二维尺寸环
一维叠加（R2）假设所有尺寸沿同一条装配轴；真实零件多数尺寸有方向——一个孔的位置由横/纵两段决定，一个斜筋有夹角。二维功能公差把每个尺寸当成带方向的矢量，求尺寸链闭合后间隙矢量的幅值与方向，并画出来。
下例已预填 EV-Box 支架孔位二维闭环：四段尺寸（含两段斜向 45°/135°）首尾相接，闭合间隙矢量标称约 163mm。点「计算结果」看 WC/RSS/MC 三法、矢量环图、贡献率与 Cpk。改角度与公差即可看到矢量环如何转动。
间隙功能规范（可选）
若功能要求间隙幅值落在 G_spec ± G_tol 内（如两孔真位 ⌀0.5 → G_tol=0.25），填了才会算 Cpk 与 DPMO。
② 选择算法
三维装配变差仿真（CETOL/3DCS）需要 CAD 几何内核，本引擎做二维矢量闭环这一层——已是 R2 一维之上质的飞跃：
③ 计算结果
二维矢量闭环图
彩色段为各尺寸矢量（tip-to-tail），红色虚线段为闭合间隙矢量；椭圆为闭合点的 3σ 公差带；若设了规范，原点处的圆环为功能规范环。3σ 椭圆落在环内＝可装配。
分量灵敏度与贡献率（RSS）
灵敏度 sᵢ=|cos(φ−θᵢ)|：越接近间隙方向，贡献越大。贡献率 = (tᵢ·sᵢ)² / Σ(tᵢ·sᵢ)²。
| # | 分量 | θ° | 半宽 t | sᵢ | 贡献率 |
|---|
反向公差分配（给定目标 Cpk）
设目标 Cpk，引擎按「各分量对间隙贡献相等」原则反算每个尺寸的允许半宽 tᵢ = 3σ_mag /(√n·sᵢ)（最灵敏的尺寸自动给最紧的公差）。
④ 原理与适用边界
二维矢量闭环怎么算
• 每个尺寸矢量 vᵢ=(Lᵢcosθᵢ, Lᵢsinθᵢ)；闭合间隙 g = −Σvᵢ，幅值 |g| 即功能间隙，方向 φ=atan2(Gy,Gx)。
• WC：沿 φ 投影半宽 = Σ tᵢ·|cos(φ−θᵢ)|。
• RSS：σGx=√Σ(tᵢcosθᵢ/3)²、σGy=√Σ(tᵢsinθᵢ/3)²；σ_mag=√[(Gx/|g|)²σGx²+(Gy/|g|)²σGy²]，3σ 半宽=3σ_mag。
• 贡献率按 (tᵢ·sᵢ)² 排序，sᵢ=|cos(φ−θᵢ)|。
反向公差分配（Enventive 简化版）
• 给定目标 Cpk 与功能半宽 G_tol：σ_mag目标 = G_tol/(3·Cpk)。
• 令各分量对间隙的贡献方差相等（sᵢtᵢ=const），得 tᵢ = 3σ_mag目标/(√n·sᵢ)。最灵敏尺寸自动收紧，最不灵敏的尺寸放宽——这正是 DFSS 公差分配的核心思想。