第 14 篇 \(\cdot\) 新 QC 七大手法
箭条图Arrow Diagram (CPM)
定 义（DEFINITION）
箭条图（Arrow Diagram，又称网络图/CPM）是把项目活动按「名称、工期、前置依赖」画成节点网络，用正推(ES/EF)与逆推(LS/LF)算出每个活动的总浮时，浮时为 0 的活动连成的路径即关键路径——它决定总工期。它是排计划、控交期的核心，是新七大手法中唯一面向「时间」的工具。
一句话总结排期不只是列清单——箭条图算出关键路径，告诉你「哪条链拖不得、哪里能缓冲」。
适用场景
- 多活动带前置依赖的项目
- 算总工期与关键路径
- 识别可缓冲活动
- 与 PDPC 配合(关键活动预案)
- QCC/8D 计划排期
前置条件
- 前置未定义或写错
- 出现环(循环依赖)
- 工期单位不统一
- 只看关键路径忽略浮时
- 活动太多未分层
核心思想
箭条图把「谁必须在谁之后」显式连起来，正推得最早开始/结束，逆推得最晚开始/结束，二者之差为浮时。关键路径浮时为 0，任一延误都拖总工期——资源优先保它；非关键活动有浮时可调剂。
计算方法 \(\to\)试算表 \(\to\)查看案例 \(\to\)
计算方法CPM 正推/逆推
正推 ES/EF（前置最大 EF），逆推 LS/LF（后继最小 LS），浮时=\(LS-ES\)，浮时=0 为关键。
① 正推 ES/EF 公式
ES=max(前置EF)；EF=ES+工期从左向右。
② 逆推 LS/LF 公式
LF=min(后继LS)；LS=\(LF-\)工期从右向左，末活动 LF=项目工期。
③ 总浮时与关键 公式
浮时 = LS \(-\) ES；浮时=0 \(\to\) 关键路径关键链定总工期。
试算表练习 \(\to\)对照案例 \(\to\)分步演示 \(\to\)返回概念 \(\to\)
分步演示可播放 / 步进
以 7 活动(A–G)演示：列活动 \(\to\) 连前置 \(\to\) 标关键路径(红)。
试算表练习 \(\to\)案例验证 \(\to\)返回概念 \(\to\)
试算表动手试 \(\cdot\) 实时重算
粘贴「名称,工期,前置」每行，实时算 CPM 并画网络（关键红）。
对比案例 \(\to\)回看方法 \(\to\)
案例解读XH-2508 改善项目 \(\cdot\) 7 活动 CPM
A评审\(\to B\)换料\(\to C\)炉温改造\(\to D\)试产\(\to E\)培训\(\to F\)验证\(\to G\)切换；关键路径 \(A\to B\to D\to F\to G\)，总工期 18。
7个
活动数
A–G
18
总工期
关键路径长
5个
关键活动
A B D F G
0
关键浮时
拖不得
2条
非关键活动
C E 有缓冲
关键路径
\(A\to B\to D\to F\to G\)
总工期 18
浮时
关键=0
无缓冲
非关键
C/E
可调剂
提示关键活动浮时为 0，资源优先保障；C/E 有浮时可错峰。
提示对关键活动用 PDPC 预设风险预案，避免拖总工期。
试算表复现 \(\to\)返回定义 \(\to\)注意事项 \(\to\)
注意事项来自教材 \(\cdot\) 忠实保留
关键路径浮时=0，决定总工期。
注意 1前置要写全写对。漏前置或写错，关键路径算错。
注意 2无环。循环依赖\((A\to B\to A)\)数学无解，需查。
注意 3工期单位统一。混用天/时，总工期无意义。
注意 4看浮时非只看关键。非关键活动的浮时可缓冲调剂资源。
注意 5关键路径可能变。压缩某关键活动后，关键路径可能转移。
注意 6接 PDPC。关键活动预设风险，护住总工期。
常见误用（新人高频）
- 误用1 \(\cdot\) 前置写错：核对依赖再画
- 误用2 \(\cdot\) 出现环：消除循环依赖
- 误用3 \(\cdot\) 工期单位混：统一单位
- 误用4 \(\cdot\) 只盯关键：也用非关键浮时调剂
- 误用5 \(\cdot\) 忽略关键转移：压缩后重算
- 误用6 \(\cdot\) 不备风险：关键活动接 PDPC
案例注意实践 \(\to\)回看方法 \(\to\)自测练习 \(\to\)
自测练习每次随机抽题 \(\cdot\) 提交即给解析
读完全篇再来测。提交后逐题标注对错并给解析。
概念回看 \(\to\)注意事项 \(\to\)